Как найти гипотенузу если известен катет



September 17, 2012

Как найти гипотенузу если известен катет

Среди бессчётных расчетов, создаваемых для вычисления тех либо иных величин разных фигур , имеется нахождение гипотенузы треугольника. Отметим, что треугольником называется многогранник, имеющий три угла. Ниже будут приведены пара способов расчета гипотенузы разных треугольников.

Первоначально посмотрим, как отыскать гипотенузу прямоугольного треугольника. Для тех, кто подзабыл, прямоугольным называется треугольник, имеющий угол 90 градусов. Сторона треугольника, расположенная на противоположной стороне прямого угла, называется гипотенузой. К тому же, она есть наиболее долгой стороной треугольника. В зависимости от известных величин протяженность гипотенузы рассчитывается следующим образом:

  • Известны длины катетов. Гипотенуза в этом случае исчисляется, применяя теорему Пифагора, которая звучит следующим образом: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В случае если рассмотреть прямоугольный треугольник BKF, где BK и KF катеты, а FB гипотенуза, то FB2= BK2+ KF2. Из сказанного выше направляться, что при расчете длины гипотенузы необходимо возвести поочередно в квадрат каждую из величин катетов. После этого сложить поученные цифры и из результата извлечь квадратный корень.

Рассмотрим пример: Дан треугольник с прямым углом. Один катет равен 3 см, другой 4см. Отыскать гипотенузу. Решение выглядит следующим образом.

FB2= BK2+ KF2= (3см)2+(4см)2= 9см2+16см2=25 см2. Извлекаем квадратный корень и получаем FB=5направляться.

  • Известен катет (BK) и угол, прилежащий к нему, который образуется гипотенузой и этим катетом. Как отыскать гипотенузу треугольника? Обозначим узнаваемый угол . В соответствии с свойству прямоугольного треугольника, которое гласит, что отношение длины катета к длине гипотенузы равняется косинусу угла между этим катетом и гипотенузой. Разглядывая треугольник это возможно записать так: FB= BK*cos().
  • Известен катет (KF) и тот же угол , лишь сейчас он уже будет противолежащим. Как отыскать гипотенузу в этом случае? Обратимся все к тем же свойствам прямоугольного треугольника и определим, что отношение длины катета к длине гипотенузы равняется синусу противолежащего катету угла. Другими словами FB= KF * sin ().
Как найти гипотенузу если известен катет

Рассмотрим на примере. Дан все тот же прямоугольный треугольник BKF с гипотенузой FB. Пускай угол F равен 30 градусам, второй угол B соответствует 60 градусам. Еще известен катет BK, протяженность которого соответствует 8 см. Вычислить искомую величину возможно так:



FB = BK /cos60 = 8 см.
FB = BK /sin30 = 8 см.

Как найти гипотенузу если известен катет
  • Известен радиус окружности (R), обрисованной около треугольника с прямым углом. Как отыскать гипотенузу при рассмотрении таковой задачи? Из свойства окружности, обрисованной около треугольника с прямым углом как мы знаем, что центр таковой окружности сходится с точкой гипотенузы, разделяющей ее пополам. Несложными словами радиус соответствует половине гипотенузы. Из этого гипотенуза равна двум радиусам. FB=2*R. В случае если же дана аналогичная задача, в которой известен не радиус, а медиана, то направляться обратить внимание на свойство окружности, обрисованной около треугольника с прямым углом, которое говорит, что радиус равен медиане, проведенной к гипотенузе. Применяя все эти свойства, задача решается таким же методом.

В случае если стоит вопрос, как отыскать гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, то нужно обратится все к той же теореме Пифагора. Но, прежде всего отыщем в памяти, что равнобедренным треугольником, есть треугольник, имеющий две однообразные стороны. В случае с прямоугольным треугольником однообразными сторонами являются катеты. Имеем FB2= BK2+ KF2, но, поскольку BK= KF имеем следующее: FB2=2 BK2, FB= BK2

Как видите, зная теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника, решить задачи, при которых нужно вычислить длину гипотенузы, весьма просто. В случае если же все свойства запомнить сложно, выучите готовые формулы, подставив в каковые узнаваемые значения возможно будет вычислить искомую длину гипотенузы.

Достопримечательности, каковые в обязательном порядке необходимо посетить, находясь в Киеве Киев — старинный город, в котором имеется множество достопримечательных мест. Для туристов он станет сплошным музеем. Наровне с старейшими исторически.

Как сделать дружбу крепче: 13 несложных, но действенных советов В течение вашей жизни начнется и закончится множество дружеских взаимоотношений. Они будут различными: ветхие приятели, каковые, думается, всегда были частью ваше.

Эти 10 мелочей мужчина постоянно замечает в даме Думаете, ваш мужчина ничего не смыслит в женской психологии? Это не верно. От взора любящего вас партнера не укроется ни единая мелочь. И вот 10 вещей.

Как найти гипотенузу если известен катет

13 показателей, что у вас наилучший супруг Мужья – это воистину великие люди. Как жаль, что хорошие супруги не растут на деревьях. В случае если ваша вторая половинка делает эти 13 вещей, то вы имеете возможность с.

10 оскорблений от Шекспира, каковые работают лучше, чем современные Познакомьтесь с уникальными ругательствами Шекспира - вам понравится пользоваться некоторыми из них.

Как найти гипотенузу если известен катет

15 признаков рака, каковые дамы значительно чаще игнорируют Многие показатели рака похожи на симптомы других болезней либо состояний, исходя из этого их довольно часто игнорируют. Обращайте внимание на свое тело. Если вы замети.

Статьи по теме