Проекция катета на гипотенузу это



В случае если в исходных условиях задачи приведены длины гипотенузы (С) и того катета (А), проекцию которого (Ас) требуется вычислить, то применяйте одно из свойств треугольника. Воспользуйтесь тем, что среднее геометрическое длин гипотенузы и искомой проекции равняется длине катета: А = v(С*Ас). Так как понятие среднее геометрическое эквивалентно корню из произведения, то для нахождения проекции катета возводите в квадрат длину катета и делите полученное значение на длину гипотенузы: Ас = (А/vС)? = А?/С.

Проекция катета на гипотенузу это

В случае если протяженность гипотенузы малоизвестна, а даны только длины обоих катетов (А и В), то в вычислении длины нужной проекции (Ас) возможно задействовать теорему Пифагора. Выразите в соответствии с ней длину гипотенузы через длины катетов v(А?+В?) и подставьте полученное выражение в формулу из прошлого шага: Ас = А?/v(А?+В?).

В случае если известна протяженность проекции одного из катетов (Вс) и протяженность гипотенузы (С), то метод нахождения длины проекции другого катета (Ас) очевиден - от второй известной величины первую: Ас = С-Вс.


Проекция катета на гипотенузу это

В случае если длины катетов малоизвестны, но дано их соотношение (x/y), и протяженность гипотенузы (C), то воспользуйтесь парой формул из первого и третьего шагов. В соответствии с выражению из первого шага, соотношение проекций катетов (Ас и Вс) будет равняется соотношению квадратов их длин: Ас/Вс = x?/y?. Иначе, в соответствии с формуле из прошлого шага, Ас+Вс = С. В первом равенстве выразите длину ненужной проекции через нужную и подставьте полученное значение во вторую формулу: Ас + Ас*x?/y? = Ас*(1 + x?/y?) = С. Из этого равенства выведите формулу нахождения нужной проекции катета: Ас = С/(1 + x?/y?).

В случае если известна протяженность проекции на гипотенузу одного катета (Вс), а протяженность самой гипотенузы не приведена в условиях, но дана высота (Н), проведенная из прямого угла треугольника, то этого также будет достаточно для вычисления длины проекции другого катета (Ас). Возведите высоту в квадрат и поделите на длину известной проекции: Ас = Н?/Вс.

Проекция катета на гипотенузу это

Статьи по теме